Introduction to Work

00:01 Wir haben bisher also darüber gesprochen, wie sich Objekte von selbst bewegen, wie sie sich unter dem Einfluss verschiedener Kräfte verhalten sowie über die Energie, die Objekte besitzen, sei es kinetische oder potentielle Energie.

00:12 Nun werden wir über die Arbeit sprechen.

00:14 Im Folgenden sehen Sie einen Überblick über die notwendigen Gleichungen.

00:18 Wir haben mit der Gleichung für die Geschwindigkeit von Objekten begonnen, und dann Kräfte auf jene Objekte angewandt, um die Beschleunigung zu ermitteln, die ihnen widerfährt.

00:25 Dann haben wir über das Drehmoment gesprochen und darüber, wie wir die Kraft berechnen können die etwas zum Rotieren bringen würde.

00:30 Erst vor Kurzem haben wir über die Energie gesprochen: sei es die kinetische Energie oder die potentielle Energie im Rahmen der Feder- oder der Gewichtskraft.

00:37 Ebenso haben wir über die Gesamtenergie gesprochen, die sich aus der Summe der kinetischen und der potentiellen Energie ergibt.

00:41 Nun werden wir über die Arbeit und die Definition derer sprechen.

00:45 Das Prinzip der Arbeit, worüber im Folgenden gesprochen wird, ist manchmal schwer zu verstehen.

00:48 Daher empfehle ich Ihnen, bei den nächsten Vorlesungen sehr aufmerksam zu bleiben.

00:52 Machen Sie sich Notizen und nehmen Sie sich Zeit, um das Gelernte zu verinnerlichen.

00:55 Bearbeiten Sie auch einige Beispielaufgaben, denn bei dem Begriff der Arbeit gibt es einige Dinge, die missverstanden werden könnten.

01:00 Er ist etwas anspruchsvoller.

01:03 Üben Sie einfach, mit dem Begriff der Arbeit umgehen zu können, denn das wird Ihnen in künftigen Berechnungen sehr weiterhelfen.

01:10 Wenn wir über die Arbeit gesprochen haben, werden wir, wie ich schon erwähnt hatte, zur Dynamik übergehen. Beginnen wir jetzt aber erst einmal mit der Arbeit.

01:14 Nehmen wir zunächst nochmal den Apfel als Veranschaulichung.

01:19 Auf den Apfel wird Gewichtskraft ausgeübt und er wird eine bestimmte Strecke nach unten fallen.

01:24 Als Beispiel wählen wir eine Kraft in Größe von 10 Newton und diese Kraft wirkt über eine Strecke von etwa 5 Meter.

01:30 Wenn wir nun die Kraft mit der Strecke multiplizieren, erhalten wir die Einheit der Energie.

01:37 Wir erhalten laut unserer Berechnung folglich eine Energie im Wert von 50 Joule, was bedeutet, dass die Kraft, die auf unser Objekt gewirkt hat, dem Objekt Energie verleiht.

01:44 Dies ist eine Möglichkeit, sich zu erklären, was Arbeit ist.

01:47 Sie sagt Ihnen, wie viel Energie einem Objekt zugeführt wird, indem eine Kraft auf dieses Objekt ausübt wird.

01:52 Konkret haben wir eine Gleichung für die Arbeit. Sie lautet Kraft mal Weg mal Kosinus von Theta.

02:02 Eigentlich sollte man denken, dass Kraft mal Weg eine Energie ist.

02:05 Das ist die Idee, die Sie für die Arbeit im Kopf haben sollten.

02:07 Wir werden in verschiedenen Beispielen viele Feinheiten bei der Verwendung des Arbeitsbegriffs sehen, allerdings nur als Grundidee dafür, was Arbeit in einem physikalischen Kontext ist.

02:17 Es handelt sich um eine Kraft, die über einen bestimmten Weg ausgeübt wird und Energieeinheiten hat.

02:21 Kommen wir nun also nochmal zur Einheit der Arbeit.

02:25 Die Einheit der Arbeit ist, wie ich bereits erwähnt habe, Joule, also Energieeinheiten.

02:31 Nimmt man also eine Kraft, Kilogramm mal Meter pro Sekunde zum Quadrat, und multipliziert sie mit einer Entfernung, Meter, so erhält man Kilogramm mal Meter zum Quadrat pro Sekunde zum Quadrat, was die Einheit für Joule ist.

02:40 Die Einheit der Arbeit ist also eine Energieeinheit. Und so wie die Energie ist auch die Arbeit ein Skalar, sie ist nur eine Zahl.

02:45 Die Kraft hingegen ist eine vektorielle Größe und kann somit mit einer Richtung angegeben werden. Gleiches gilt für den Weg, der auch eine vektorielle Größe ist.

02:56 Wenn wir die Beträge von Kraft und Weg miteinander multiplizieren, erhalten wir die Arbeit als reine Zahl ohne Richtungsangabe.

03:00 Das werden wir nochmal im weiteren Verlauf sehen. Die Arbeit ist lediglich eine Zahl wie 5 Joule oder 10 Joule beispielsweise.

03:06 Es gibt noch eine weitere Feinheit, die bei der Berechnung der Arbeit beachtet werden muss, nämlich der Kosinus von Theta.

03:12 Der Grund dafür ist, dass die Arbeit nur die Kraft berücksichtigt, die in Bewegungsrichtung wirkt.

03:19 Wir finden folglich den Betrag der uns für die Arbeit interessierenden Kraft in der Bewegungsrichtung des Objekts.

03:22 Sie können in dem Beispiel hier sehen, dass eine Kraft in einem bestimmten Winkel auf das Objekt wirkt, aber die Richtung, in die sich das Objekt tatsächlich bewegt, ist nicht exakt dieselbe.

03:30 Das Objekt bewegt sich eher nach rechts als schräg nach unten und das könnte daran liegen, dass andere Kräfte auf das Objekt einwirken und verhindern, dass er sich in Richtung der Kraft bewegt, wie hier gezeigt.

03:40 Aus welchem Grund auch immer steht diese Kraft in einem Winkel zur Bewegungsrichtung.

03:45 Wir können die Kraft, die in Bewegungsrichtung wirkt, herausfinden, indem wir uns wieder ein Dreieck betrachten.

03:51 Wenn Sie sich also das Dreieck ansehen, das wir hier mit der Kraft und der Bewegungsrichtung gebildet haben und zusätzlich den Winkel Theta betrachten, können Sie die in Bewegungsrichtung wirkende Kraft berechnen Man nimmt den Betrag der Kraft und multipliziert ihn mit dem Kosinus von Theta.

04:05 Das ist letztlich nur eine lange Erklärung dafür, dass Sie die Kraft und den Weg benötigen.

04:10 Sie wollen lediglich die in Bewegungsrichtung wirkende Kraft berechnen und dazu müssen Sie den Kosinus des Winkels zwischen der Bewegungsrichtung des Objekts und der Kraft kennen.