Ohm's Law and Resistors: Example

00:01 Machen wir ein Beispiel, um zu sehen, wie diese Gesetze zusammenwirken.

00:04 Nehmen wir an, Sie haben eine 12-Volt-Batterie, die sich in einem Stromkreis mit einem 2-Ohm-Widerstand befindet, der mit 2 parallelen 4-Ohm-Widerständen in Reihe geschaltet ist.

00:13 Wie viel Strom würde dann durch den Stromkreis fließen? Und in der Tat gibt es hier einige Unklarheiten, denn wir haben Drähte, die sich in einem Fall in der Schaltung in zwei parallele Pfade aufspalten.

00:23 Es kommt also darauf an, wie viel Strom in dem Stromkreis fließt, und wie viel Strom an der Stelle der Batterie und im Stromkreis fließt.

00:31 Wenn man also diese Definition für den im Stromkreis fließenden Strom verwendet, prüfen Sie, ob Sie das Ohmsche Gesetz sowie die Additionsregeln, die wir für den Widerstand eingeführt haben, anwenden können und lösen Sie den Strom in diesem speziellen Stromkreis.

00:42 Wenn Sie das getan haben, sollte es in etwa so aussehen.

00:45 In dieser Schaltung haben wir, wie gesagt, eine Batterie.

00:49 Wir werden also eine Batterie wie diese zeichnen.

00:51 Auch hier ist die Seite mit der größeren Linie die positive Seite und das andere ist die negative Seite in unserer Schreibweise.

00:59 Diese Batterie ist also mit einigen Widerständen verbunden.

01:02 Zunächst einmal ist sie an einen 2-Ohm-Widerstand angeschlossen.

01:04 Das sind 2 Ohm, und dieser 2-Ohm-Widerstand ist mit 2 parallelen 4-Ohm-Widerständen in Reihe geschaltet, wie wir gesagt haben.

01:12 Sie haben also hier einen 4-Ohm-Widerstand und hier einen 4-Ohm-Widerstand.

01:16 Und damit schließt sich unser Kreis.

01:18 Auch hier sind es jeweils 4, 4 Ohm Widerstand und wir haben hier eine Spannung, die sich als 12 Volt herausstellt, also schreiben wir das mal auf.

01:31 Die Frage ist, wenn wir alle diese Widerstände kennen und wissen, dass diese Spannung 12 Volt beträgt, was ist dann der Strom, der fließt? Ich habe bereits erwähnt, dass wir hier eine gewisse Unklarheit haben.

01:43 Dieser Strom wurde aufgeteilt und fließt von diesem oberen Pfad in diesen unteren Pfad, wenn wir also nach dem Gesamtstrom hier fragen.

01:50 Was wir eigentlich herausfinden wollen, ist, wie hoch der Strom durch diesen Draht hier ist, wenn er an der Batterie vorbeifließt.

01:56 Versuchen wir das zu tun. In einer Situation wie dieser würden Sie zunächst Ihre Widerstände kombinieren.

02:01 Zuerst werden wir also diese beiden 4-Ohm-Widerstände zu einem äquivalenten Widerstand kombinieren, und da sie parallel geschaltet sind, haben wir unser Gesetz der parallelen Addition von Widerständen, das besagt, dass eins über dem Gesamtwiderstand, eins über jedem der einzelnen Widerstände ist, was in diesem Fall 1 über 4 plus 1 über 4 ist, was 2 über 4 oder 1/2 ergibt, und jetzt machen wir den Schritt, der sehr, sehr leicht vergessen wird, nämlich dass wir den Gesamtwiderstand finden müssen, was bedeutet, dass wir dies umdrehen müssen, denn wir haben wieder gesagt, dass eins über dem Gesamtwiderstand gleich eins über zwei.

02:38 Der Gesamtwiderstand beträgt also 2 Ohm und nicht 1/2. Seien Sie hier also vorsichtig. Dieser letzte Schritt wird oft vergessen.

02:44 Der Gesamtwiderstand beträgt also 2 Ohm.

02:46 Lassen Sie uns nun unsere Schaltung neu schreiben. Und jetzt, wo wir sie ein wenig vereinfacht haben.

02:49 Wir haben jetzt hier einen 2-Ohm-Widerstand und hier einen äquivalenten 2-Ohm-Widerstand.

02:55 Das hier ist unser Original. Wir haben es nicht verändert. Wir haben unser neues hier und wir haben immer noch unsere 12-Volt-Batterie.

03:03 Jetzt müssen wir nur noch einen letzten Schritt tun, nämlich diese beiden, die jetzt in Reihe geschaltet sind, hinzufügen.

03:07 Sagen wir also, der Gesamtwiderstand dieser beiden ist einfach R1 plus R2, da sie in Reihe geschaltet sind.

03:14 Der Strom muss durch jeden einzelnen Widerstand fließen. Das sind also 2 Ohm plus 2 Ohm.

03:19 Und das ist ganz einfach ein 4-Ohm-Widerstand.

03:22 Jetzt können wir unsere Schaltung noch einmal umschreiben und ein wenig vereinfachen.

03:27 Jetzt haben wir also nur eine Spannung in Reihe mit einem 4-Ohm-Widerstand.

03:34 Jetzt haben wir also eine Pufferspannung und den Widerstand.

03:38 Wir können das Ohmsche Gesetz anwenden, das besagt, dass V gleich I mal R ist.

03:43 Da wir versuchen, die Stromstärke zu bestimmen, müssen wir folgendes umstellen und sagen, dass I, der Strom, V die Höhe der Spannung oder des Drucks sein wird, die wir in unser System einspeisen, geteilt durch den Widerstand.

03:53 Je höher der Widerstand, desto weniger Strom fließt.

03:56 Da wir nun diese 2 Werte kennen, haben wir 12 Volt geteilt durch 4 Ohm.

04:02 Da wir nur unsere Standardeinheiten verwenden, erhalten wir 12 über 4 gleich 3 und dann Volt pro Ohm, was, wie wir bereits gesagt haben, für Strom Ampere steht.

04:10 Hier haben wir also den Strom gefunden, der durch das System fließt.

04:14 Es sind 3 Ampere. Und wie wir später noch sehen werden, seien Sie vorsichtig, der Strom spaltet sich hier und geht durch einen der beiden Schaltwege.

04:22 Anstatt also 3 Ampere hier oben und 3 Ampere hier unten zu haben, würde eine geringere Strommenge durch jedes einzelne Element fließen.

04:29 Wir werden das später noch genauer besprechen.

04:32 So würden Sie also ein einfaches Beispiel für das Ohmsche Gesetz umsetzen.

04:37 Wir haben ein paar Widerstände, die alle zusammenwirken.

04:40 Sie können Ihre Schaltungen Schritt für Schritt aufschlüsseln, indem Sie die zusätzlichen Regeln für Widerstände anwenden, ob sie parallel oder in Reihe geschaltet sind, und dann kommen Sie zu einem äquivalenten Widerstand und finden den Gesamtstrom, der durch Ihren Stromkreis fließt.

04:53 Damit ist unsere Zusammenfassung über die Verwendung der einzelnen Werte in einer Schaltung sowie das Ohmsche Gesetz und wie man Widerstände und eine Schaltung addiert, abgeschlossen.

05:03 Danke fürs Zuhören.