Microscopes, Telescopes and Visual Angle

00:01 Lassen wir uns nun über einige Instrumente sprechen, in denen wir diese Linsen verwenden können. Beginnen wir mit Mikroskopen. Wenn wir ein sehr kleines Objekt haben, das ich mit einem kleinen horizontalen grünen Pfeil eingezeichnet habe, und wir wollen dieses Objekt vergrößern, können wir wieder eine konvexe Linse verwenden und das Objekt innerhalb der Brennweite der Konvexlinse platzieren. Nun, es passiert genau das, was wir mit unseren normalen Methoden der Strahlenverfolgung mit den Linsen beschrieben haben. Einen der Strahlen könnten wir so zeichnen, dass er sich vom nahen Brennpunkt entfernt und parallel zu ihm vertikal verläuft. Der andere Strahl könnte vertikal parallel verlaufen und würde direkt auf die Brennweite zu laufen, wenn er auf der anderen Seite der Linse austritt. Wenn wir diese beiden Strahlen von unserem Auge aus zu ihrer Quelle zurückverfolgen, würden wir feststellen, dass die Quelle ein viel größeres Bild auf der anderen Seite der Linse wäre. Das Bild, das wir sehen, wenn wir durch ein Mikroskop blicken, ist also ein vergrößertes und virtuelles Bild des Objekts, z. B. einer kleinen Zelle. Teleskope sind eine andere Art von optischem Instrument, das etwas komplizierter ist. Wir müssen nicht auf all die verschiedenen Mechanismen eines Teleskops eingehen und wie genau es funktioniert, aber es gibt ein paar Ideen hinter der Funktionsweise eines Teleskops, mit denen man vertraut sein sollten. Ein einfaches Teleskop, von dem es übrigens viele verschiedene Arten gibt, würde diese zwei Linsen verwenden, um die Größe eines Objekts zu erhöhen. Wenn wir also ein Objekt haben, das aufgrund der Entfernung sehr klein ist, können wir es durch zwei Linsen vergrößern, indem wir dieselben Formeln für die Strahlenverfolgung anwenden, die wir bereits besprochen haben. Die Idee hinter diesen beiden Linsen ist, dass eine der beiden Linsen eine sehr große Brennweite hat. Das andere hat eine sehr kleine Brennweite.

01:47 Wir ordnen die beiden Linsen so an, dass die beiden Brennweiten, also die Brennpunkte, übereinstimmen und direkt übereinander landen. Das ist der rote Punkt hier. Wenn diese beiden Brennpunkte richtig übereinander liegen, dann wird das Licht, das von der ersten Linse kommt, abgelenkt, geht durch den Brennpunkt für die zweite Linse, und wird dann einer unserer normalen Strahlen sein, der durch den Brennpunkt und parallel zur zweiten Linse verläuft. Bei einem Teleskop kann man auch von einem Sehwinkel sprechen.

02:15 Es ist schwer, die Größe eines Objekts zu beschreiben, das man durch ein Teleskop betrachtet.

02:19 Wenn man einen Stern betrachtet, ist es nicht so, wie bei einer Zelle, bei der man einfach die Größe messen kann und sich vorstellen kann, dass sie ganz nah am Auge ist, und alles über die Größe des Bildes der Zelle herausfinden kann. Stattdessen schauen wir auf sehr große Objekte, die sehr, sehr, sehr weit entfernt sind.

02:34 In diesem Fall haben wir es mit Dingen zu tun, die sich im Hinblick auf die Strahlen im Wesentlichen in unendlicher Entfernung befinden und all diese Strahlen parallel zueinander verlaufen. Wir sprechen stattdessen über den Sehwinkel und so messen wir die Größe von Objekten, die sich in großer Entfernung befinden. Die Funktionsweise des Sehwinkels besteht darin, dass wir uns vorstellen, dass das Objekt vor uns einen bestimmten Winkel unseres Blickfeldes einnimmt, wenn wir es betrachten. Wenn wir also ein Objekt betrachten, wie wir es hier sehen, könnten wir sehen, dass dieses rote Objekt, das näher an meinem Auge ist, einen viel größeren Blickwinkel in meinem Blickfeld einnimmt und daher als ein viel größeres Objekt erscheint. Man muss also vorsichtig sein, wenn man über Objekte und Bilder spricht, die durch Linsen erzeugt werden. Dieses grüne Objekt könnte, wenn das Licht durch unsere beiden Linsen fällt, ein umgekehrtes Objekt ganz in der Nähe unseres Auges erzeugen, das auf dem Papier wie ein kleiner Pfeil aussieht, wie wir vor diesem kleinen Auge hier sehen können. Aber dieser kleine Pfeil nimmt einen sehr großen Winkel in unserem Blickfeld ein, sodass dieser Stern viel größer erscheint. Wir können die Vergrößerung in Form dieses Winkels messen, indem wir sagen, dass der ursprüngliche Winkel des Objekts vielleicht θ1 war und der neue Winkel des Objekts ist θ2 ist. Der Vergrößerungsfaktor für dieses Objekt ist also das Verhältnis der beiden Winkel. Dies funktioniert am besten für kleine Winkel.