Heat Capacity

00:01 All diese Ideen sind in einer Größe zusammengefasst, die wir Wärmekapazität nennen.

00:06 Mit anderen Worten: Wie viel Energie muss ich für ein bestimmtes Material aufwenden, um seine Temperatur um ein Grad zu erhöhen? Die Einheit dieser Wärmekapazität ist also Energie in Joule pro Temperatur in Kelvin.

00:19 Wenn wir uns also die Einheit ansehen, wie wir sie hier rechts geschrieben haben, dann ist das die Wärmekapazität C. Mit anderen Worten: Wir fragen uns, wie viel Wärme zugeführt wird und wie stark sich die Temperatur ändert, wenn wir diese Wärme hinzufügen.

00:32 Wir bezeichnen die hinzugefügte Wärmeenergie als ein kleines q.

00:36 Wir werden diesen Buchstaben also ein paar Mal verwenden.

00:38 q hat also eine Energieeinheit oder Joule und wir werden die Temperaturänderung verwenden, dafür steht Delta, und dann T für die Temperatur.

00:47 Im Nenner steht also die Temperaturänderung oder Delta T.

00:51 Während wir das diskutieren, könnten wir uns aber auch die Frage nach der Masse stellen: Wie viel Material ist vorhanden? Wie wir bereits gesehen haben, hat die Metallbank viel mehr Masse.

01:02 Wir könnten also stattdessen eine andere Menge definieren, die wir die spezifische Wärme oder die spezifische Wärmekapazität nennen und dabei geht es nicht nur um die Frage, wie viel Energie pro Temperatureinheit benötigt wird, sondern wie viel Energie pro Temperatureinheit für eine bestimmte Menge an Masse benötigt wird.

01:18 Wir berücksichtigen also auch, wie viel Masse in unserem Material steckt, wenn es um die spezifische Wärmekapazität geht.

01:25 Möglicherweise ist es verwirrend, dass wir den Kleinbuchstaben c verwenden, aber dies ist das Zeichen für die spezifische Wärmekapazität und die Einheiten unterscheiden sich nur geringfügig von der Wärmekapazität.

01:34 Denn stattdessen haben wir jetzt die Wärmeenergie hinzugefügt geteilt durch die sich ändernde Temperatur mal die Masse und so haben wir auch Einheiten in Masse und den Nenner für unsere spezifische Wärmekapazität.

01:45 Beachten Sie also bitte, dass dies eine sehr einfache Möglichkeit ist, um die die Wärmekapazität mithilfe der spezifischen Wärmekapazität zu berechnen.

01:52 Sie multiplizieren einfach die spezifische Wärmekapazität c mit der Masse, um die Wärmekapazität zu erhalten.

02:01 Bei konstantem Volumen ergibt sich, dass die Wärmekapazität anders ist als die Wärmekapazität bei konstantem Druck.

02:09 Mit anderen Worten, wenn wir zum Beispiel einem Gas Energie hinzufügen, könnten wir eine physikalische Größe auswählen, die konstant bleibt, während wir die Energie hinzufügen, um die Temperatur des Systems zu erhöhen.

02:21 Eine Sache, die wir versuchen könnten, konstant zu halten, wäre das Volumen des Gases, indem es einen bestimmten, begrenzten Raum einnimmt.

02:29 Wir könnten aber auch das Gegenteil tun und den Druck konstant halten, indem man vielleicht einen schweren Kolben auf das Gas legt und den Kolben heben oder senken kann.

02:38 Dadurch kann sich das Volumen ändern, aber der Druck des Gases bleibt konstant, denn auch hier muss das Gas einen bestimmten Druck aufrechterhalten, um das Gewicht des Kolbens zu tragen.

02:47 Die Wärmemenge, die wir in diesen beiden Situationen hinzufügen, ist eine, bei der das Volumen konstant ist, und die andere, bei der der Druck konstant ist.

02:54 Dabei wird die Temperatur unterschiedlich reagieren, auch wenn es sich um dieselbe Substanz, dasselbe Gas handelt.

03:01 Und der Grund dafür ist, dass ein System mit konstantem Volumen keine Arbeit verrichten kann.

03:07 Dies ist ein sehr wichtiger Gedanke.

03:09 Lassen Sie uns also ein wenig nachhaken.

03:10 Was ich damit meine, wenn ich sage, dass ein System mit konstantem Volumen keine Arbeit verrichten kann, geht auf unsere Definition des Begriffs "Arbeit" zurück.

03:17 Damit etwas Arbeit verrichten kann, muss es, wie wir gesehen haben, eine Kraft über eine bestimmte Strecke ausüben.

03:22 Wenn Sie sich also den oberen Kolben hier oben rechts ansehen, wird er auf einem konstanten Volumen gehalten, während das Gas Kraft ausübt. Dies hängt von der Größe des Behälters ab, in dem er sich befindet.

03:32 Er übt also Kräfte aus, und wir haben gesehen, dass der Druck die Kraft pro Flächeneinheit ist.

03:36 Es herrscht also ein gewisser Druck, was bedeutet, dass die Wände des Behälters erhitzt werden.

03:39 Da wir das Volumen jedoch konstant halten, lassen wir nicht zu, dass sich der Kolben bewegt, er kann jetzt eine Kraft über eine bestimmte Strecke ausüben.

03:46 Er kann keine Arbeit verrichten.

03:48 Das bedeutet, dass er keine Energie für diese Arbeit aufwenden kann.

03:52 Er wird die gesamte Energie, die wir ihm geben, beibehalten.

03:55 In einem System mit konstantem Druck, wie wir es hier am Boden haben, ist das anders.

03:59 Wenn wir unserem System Wärme zuführen, kann sein Druck reagieren, indem der Kolben nach oben gedrückt wird, wodurch sich das Volumen ändert.

04:07 In diesem Fall nicht nur, weil das Gas eine Art von Kraft auf die Wände des Behälters ausübt.

04:11 Es bewegt auch den Kolben um eine gewisse Strecke, das Gas im System verrichtet also eine gewisse Arbeit.

04:18 Wenn das passiert, gibt das Gas einen Teil seiner Energie an den Kolben ab, indem es ihn in die Luft hebt.

04:25 Aus diesem Grund kann ein System mit konstantem Volumen keine Arbeit verrichten, da die Wärmekapazität für ein System mit konstantem Druck größer ist als die Wärmekapazität eines Systems mit konstantem Volumen.

04:38 Das bedeutet einfach, dass wenn man mehr und mehr Energie zu einem System mit konstantem Druck hinzufügt, dessen Temperatur nicht sehr empfindlich reagiert, weil ein Teil dieser Energie eher in die Arbeit am Kolben fließt, als zur Erhöhung seiner eigenen Temperatur beizutragen.

04:51 Es teilt also die Energie, die Sie ihm geben, auf.

04:53 Die Wärmeenergie wird zum Teil in Arbeit am Kolben umgesetzt und teilweise zur Erhöhung der Temperatur verwendet, was seine Wärmekapazität erhöht, weil man bei einer gegebenen Temperaturänderung mehr Wärme hinzufügen kann.

05:04 Auch hier gilt, dass die Wärmeenergie auf verschiedene Weise verteilt wird.

05:08 Es stellt sich heraus, dass wir tatsächlich den Unterschied zwischen der spezifischen Wärmekapazität, das klein geschriebene c, für ein System mit konstantem Volumen, und einem System mit konstantem Druck messen können.

05:19 Wir können dies anhand unseres idealisierten Modells, das wir erstellt haben, das ideale Gas, von dem wir gesprochen haben, ableiten. Wie wir hier geschrieben haben, ist die Wärme, bzw. die Differenz der spezifischen Wärmekapazität, also dem konstanten Druck im System und dem konstanten Volumen, gleich der universellen Gaskonstante.