Force and Newton's Laws

00:01 Jetzt wo wir verstehen, wie sich die Dinge von selbst bewegen, oder unter der Einwirkung bestimmter Beschleunigungen, sind wir bereit über Kraft zu diskutieren und darüber, woher diese Beschleunigungen kommen und was diese Beschleunigungen verursacht und was passiert, wenn wir mehr als eine Quelle der Beschleunigung eines Körpers zu einem bestimmten Zeitpunkt haben.

00:18 Wir werden dies im Zusammenhang mit den Newtonschen Gesetzen mit Bezug auf Isaac Newton erörtern und damit auch gleich beginnen.

00:24 Das Erste, was wir verstehen müssen, ist, dass wir eine neue Variable einführen werden.

00:29 Sie kommt hinzu zu den drei, die wir bereits vorgestellt haben- zur Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung.

00:34 Und diese neue Variable ist die Masse.

00:35 Die Masse eines Objekts ist eine Art Maß, wie sehr sie sich bewegen will oder nicht, wie schwer es ist eine Masse anzuschieben oder ihre Bewegung zu stoppen, wenn sie bereits in Schwung gekommen ist.

00:44 Die Masse wird in unseren Gleichungen mit dem Symbol m dargestellt, welche die Einheit Kilogramm hat, die durch kg als Einheit dargestellt wird.

00:53 Und wenn Sie m in unseren Gleichungen sehen, sollte man immer eine intuitive Vorstellung von Masse und der Masse eines Objekts, im Kopf haben.

01:00 Ich möchte gleich zu den drei Newtonschen Gesetzen übergehen.

01:04 Wir haben hier ein großartiges Bild von Isaac Newton, der so etwas wie der Pate der modernen Physik war.

01:09 Er hatte viele, viele, viele der Ideen, die wir verwenden, ganze Terminologien und Denkweisen über die Dinge, ganz zu schweigen davon, dass er eine der Entdeckungen der Infinitesimalrechnung in seiner Freizeit gemacht hat.

01:22 Seine drei Gesetze über die Bewegung, die aus der Beobachtung von Daten früherer Wissenschaftler und seiner Intuition stammen.

01:28 Erstens; Objekte bleiben in Bewegung, es sei denn, sie werden von äußeren Kräften beeinflusst.

01:34 Das bedeutet, wenn sie stillstehen, ändert sich die Geschwindigkeit nicht, es sei denn, eine Kraft wirkt auf sie ein und sie bleiben still.

01:39 Und wenn es sich bewegt, bewegt es sich weiter, es sei denn, eine äußere Kraft wirkt auf sie ein, um sie an der Bewegung zu hindern.

01:45 Dies steht im Gegensatz zu der Vorstellung mancher Leute, die dachten, wenn man etwas bewegt, würde es natürlicherweise langsamer werden und zum Stillstand kommen.

01:52 Sie dachten dabei an externe Kräfte wie Reibung und solche Dinge, die die Dinge verlangsamen.

01:58 Newton vermutete richtig, dass sich die Dinge tatsächlich weiter bewegen würden, es sei denn, es gibt etwas, das sie aufhält.

02:03 Zweitens; und darauf sollten Sie wirklich sehr, sehr achten, ist es zu verstehen und sich zu erinnern, wenn wir uns mit Problemen befassen, ist die Kraft eines Objekts gleich seiner Masse mal seiner Beschleunigung.

02:16 Wir werden diese Gleichung hier F gleich ma immer und immer wieder verwenden wie zum Beispiel das Newtonsche Gesetz der Kraft.

02:25 Und schließlich immer dann, wenn eine Kraft von einem Objekt auf ein anderes wirkt, wirkt auf das erste Objekt eine gleich große und entgegengesetzte Kraft.

02:33 Für jede Handlung gilt also, dass es immer eine gleiche und eine entgegengesetzte Reaktion gibt.

02:37 Für jede Kraft gibt es eine gleich große, aber entgegengesetzte Reaktionskraft.

02:41 Bevor wir mit dem Rest des Vortrags beginnen, möchte ich als Erstes Folgendes tun und zwar einige Notationen einführen, weil wir über viele Variablen sprechen werden, manchmal Vektor, manchmal Geschwindigkeit, manchmal Beschleunigung, und daher werden wir für jedes dieser Elemente unterschiedliche Bezeichnungen verwenden.

02:56 Die erste ist die für Vektoren, wir haben ein wenig über die Idee gesprochen, einen Pfeil über einen Vektor zu zeichnen, um darzustellen, dass es sich um einen Vektor mit verschiedenen Komponenten in verschiedene Richtungen handelt.

03:06 Für Vektoren verwende ich fett-gedruckte Buchstaben, so wie dieser fett-gedruckte Buchstabe A, anstatt Pfeile über Dinge zu zeichnen.

03:12 Für Geschwindigkeitsvektoren werde ich in den Diagrammen, die wir zeichnen werden, blaue Pfeile verwenden.

03:17 Wenn Sie also einen blauen Pfeil sehen, ist dies keine Kraft, die zur Bewegung eines Objekts beiträgt, sondern dieser stellt lediglich die tatsächliche Bewegung, die tatsächliche Geschwindigkeit des Objekts dar.

03:26 Andererseits verwenden wir rote Pfeile für die tatsächlichen Kräfte, die auf Objekte wirken, um sie in die eine oder andere Richtung zu drängen.

03:33 Nehmen wir die drei Gesetze und wenden sie auf ein tatsächliches physisches Objekt an wie auf die, die Sie hier sehen.

03:39 Sie hat eine Masse und im Moment eine Geschwindigkeit.

03:41 Das erste Newtonsche Gesetz besagt, dass dieser Geschwindigkeitsvektor im Geschwindigkeitsvektor des Apfels bleibt, es sei denn, es wirkt eine Kraft auf ihn, so dass der Geschwindigkeitsvektor V immer eine Konstante sein wird.

03:51 Sein zweites Gesetz besagt, dass, wenn wir stattdessen eine Kraft auf dieses Objekt ausüben und es in die angegebene Richtung schieben, und dieses Objekt eine Masse m hat, dann ist die Kraft, die auf dieses Objekt wirkt, gleich zu seiner Masse mal der Beschleunigung des Objekts.

04:06 Schließlich nehmen wir an, dass wir nun ein drittes Objekt einführen, was wir sofort sagen sollten, ist wie Sie im zweiten Kasten hier noch sehen, die Einheiten der Kraft sind die Einheiten von Masse mal Beschleunigung und damit sind die Einheiten, die diese Klammern um F bedeuten, Kilogramm für die Masse mal die Einheiten der Beschleunigung, die Meter pro Einheit zum Quadrat sind.

04:28 Die Krafteinheiten sind also Kilogramm Meter pro Sekunde zum Quadrat.

04:31 Wir kürzen diese Einheiten als Newton oder großes N ab.

04:36 Wenn Sie also dieses große N sehen, ist das nur eine Einheitsbezeichnung.

04:38 Die Bezeichnung der Zahl, die wir uns ausgedacht haben, wie zum Beispiel 5 entspricht dann 5 Newton und dies sind 5 Kilometer Meter pro Sekunde zum Quadrat.

04:46 Sie können sich dies einfach merken, indem Sie sich merken, dass F gleich ma ist und die Einheiten von m und a einsetzen.

04:51 In diesem Bild habe ich außerdem ein zweites Objekt mit einer Kraft, die auf das erste Objekt wirkt, hinzugefügt.

04:57 Das dritte Newtonsche Gesetz besagt, dass jede Kraft, die das erste Objekt auf das zweite Objekt ausübt, auch vom zweiten Objekt auf das erste Objekt zurückwirkt.

05:05 Als Vektoren würden wir also sagen, dass die Vektoren die gleiche Größe haben, aber in entgegengesetzte Richtungen wirken.

05:10 Das ist der Grund für das Minuszeichen in dieser Gleichung.

05:13 Das allererste, was wir über Newtons drittes Gesetz besprechen sollten, ist ein weit verbreitetes Missverständnis oder Verwirrung darüber, was das dritte Newtonsche Gesetz besagt.

05:22 Wenn ich sage, dass es für jede Aktion eine gleichwertige und entgegengesetzte Reaktion gibt, wobei die Kräfte immer gleich groß und entgegengesetzt sind, können Sie mich sofort stoppen und sagen, dass das nicht wahr sein kann, denn wenn ein Lkw wie dieser mit einem solchen Käfer zusammenstößt, können die Kräfte, die auf diese beiden Objekte einwirken, auf keinen Fall gleich sein.

05:39 Nun Newtons drittes Gesetz besagt, dass es eine gleiche und entgegengesetzte Kraft gibt, die auf diese beiden Objekte, in unterschiedlicher Richtung, aber in gleicher Größenordnung wirkt.

05:46 Lassen Sie uns also einige Unklarheiten beseitigen.

05:48 Es stimmt, dass diese Kräfte gleich groß sind, dass die Masse mal die Beschleunigung eines jeden Objekts gleich ist, also die Masse mal die tatsächliche Verzögerung des Lkw, wenn der Käfer auf die Windschutzscheibe trifft, ist gleich und entgegengesetzt der Masse mal der Beschleunigung des Käfers.

06:04 Der Unterschied ist, dass der Lkw eine enorme Masse hat, während der Käfer eine sehr, sehr kleine Masse hat.

06:10 Das bedeutet, dass der Käfer eine enorme Beschleunigung erfahren wird, während der Lkw eine sehr geringe Verzögerung erfährt.

06:17 Das sind Beschleunigungen, die wir tatsächlich spüren.

06:19 Sie wissen, dass die Beschleunigungen so sind, wie sie sind, weil diese beiden Größen, die Masse und die Beschleunigung gleich sein müssen, während die Massen so unterschiedlich sind.

06:28 Das bedeutet, dass die Beschleunigung kompensiert werden muss, um die Gleichheit aufrechtzuerhalten, damit das dritte Newtonsche Gesetz weiterhin gilt.

06:35 Und so kennen wir die Beschleunigung, die der Käfer spüren wird, diese Beschleunigung oder Verlangsamung wird gewaltig sein, während die Verlangsamung des Lastwagens ziemlich unbedeutend sein wird.

06:44 Die Beschleunigungen, die wir tatsächlich spüren und erleben als Menschen oder Lastwagen oder Käfer behalten wir im Hinterkopf, wenn wir weitere Probleme angehen.