Electric Potential Energy

00:01 Eine Zusammenfassung des elektrischen Potenzials und der Zusammenhang mit der Spannung, Wir werden im Laufe der Zeit noch mehr davon hören, aber kommen wir nun zur elektrischen potenziellen Energie.

00:09 Die elektrische potenzielle Energie ist mit dem elektrischen Potenzialfeld verbunden, denn was wir tun, um die elektrische potenzielle Energie zu erhalten, ist die Multiplikation mit der Ladung, die wir in das Feld eingegeben haben.

00:23 Mit anderen Worten, wir haben dies für das skalare elektrische Potenzialfeld gesehen, die Einheiten waren Joule pro Coulomb oder wie viel Energie pro Ladungseinheit vorhanden war die ich auf dem Gebiet eingeführt habe.

00:34 Was wir in diesem Fall tun, ist einfach, dieses andere q zu dieser Ladung hinzuzufügen und so sieht man in der Gleichung für die elektrische potenzielle Energie, dass wir nun zwei Faktoren von q haben, einen von der Ladung im Zentrum, Die dieses elektrische Potenzialfeld verursacht, und den anderen Faktor für die Ladung, die in dieses elektrische Potenzialfeld eingebracht wird.

00:53 Wir stellen die elektrische potenzielle Energie auch mit dem Buchstaben U dar, wie wir es mit den anderen potenziellen Energien der Schwerkraft und der Federn getan haben.

01:02 Auch diese Größe ist eine Skalar, genau wie das elektrische Potenzial, und kein Vektor.

01:09 Auch hier müssen wir mit den Namen vorsichtig sein.

01:11 Dieses Feld wird als elektrische potenzielle Energie bezeichnet, was sich von dem soeben eingeführten Feld namens phi unterscheidet dass nur das elektrische Potenzial war, bei dem wir Spannungen als Unterschiede im elektrischen Potenzial von einem Punkt zum anderen gemessen haben.

01:27 Die Einheiten der elektrischen potenziellen Energie sind in Wirklichkeit nur Energieeinheiten.

01:33 Es sind Joule, denn wir messen, wie viel Energie Benötigt wird, um eine neue Ladung in die Nähe dieser bereits vorhandenen Ladung zu bringen.

01:40 Das ist genau das Gleiche wie bei der Erde.

01:44 Dies könnte eine hilfreiche Analogie für Sie sein, die Sie im Hinterkopf behalten sollten.

01:47 Für die Erde haben wir bereits die potenzielle Gravitationsenergie eingeführt, so dass, wenn wir eine Masse irgendwo in der Nähe der Erde hätten man sagen könnte, dass diese Masse oder die Masse mit dem System der Erde eine Art potenzielle Gravitationsenergie hat.

02:01 Die Art und Weise, wie wir über diese potenzielle Gravitationsenergie denken, ist dem Verhalten der potenziellen Energie in Erdnähe sehr ähnlich.

02:10 Wir haben also eine Gleichung für die elektrische potenzielle Energie die hier oben aufgeführt ist, aber wir hatten auch eine Gleichung für die potenzielle Gravitationsenergie.

02:19 Wenn wir also eine Masse anheben, sagen wir, dass sie eine gewisse potenzielle Energie hat oder dass das Erdmassensystem eine gewisse potenzielle Energie besitzt.

02:30 Dies wird sich in dem Sinne so verhalten, dass die Masse näher zur Erde fallen will oder zwei elektrische Ladungen die Energie zwischen ihnen minimieren wollen und so näher aneinander kommen.

02:41 Es gibt einige Unterschiede, so dass man diese Analogie nicht zu weit treiben sollte aber es hilfreich ist, wenn man sich darüber Gedanken macht.

02:47 Zum Beispiel, als wir über Dinge nahe der Erdoberfläche gesprochen haben, haben wir oft einen beliebigen Nullpunkt für ein bestimmtes Koordinatensystem definiert Wir könnten sie also anders definieren, aber wir sagen auch, dass elektrische Kräfte sich anziehen oder abstoßen kann, was sich sehr von der Schwerkraft unterscheidet, die wiederum immer nur zwei Objekte anzieht, anstatt sie abzustoßen.

03:06 Die elektrische potenzielle Energie kann ebenfalls in ein Diagramm eingetragen werden.

03:12 Also zum Beispiel hier unten rechts, was ich lieber gelassen habe, Ich habe ein Diagramm, dessen vertikaler Zugang die elektrische potenzielle Energie ist und dessen horizontale Achse genau dem Abstand zwischen den beiden Objekten entspricht.

03:24 Wenn ich den elektrischen Energieunterschied für zwei entgegengesetzt geladene Objekte aufzeichne, können Sie die Gleichung für die elektrische potenzielle Energie betrachten und Sie sehen, dass der Zähler, der diese beiden Ladungen zusammen enthält, ein positives und ein negatives Vorzeichen, immer ein negatives Vorzeichen hat und Sie können diese rote Kurve sehen, auf der wir die elektrische potenzielle Energie aufgetragen haben, die immer negativ oder unterhalb der Achse sein wird.

03:47 Der Wert dieser negativen elektrischen potenziellen Energie tritt immer näher an den Nullpunkt heran, während wir uns immer weiter entfernen.

03:55 Mit anderen Worten, wenn man sich den Radius-Term in dieser elektrischen potenziellen Energie ansieht, Und wir das r vergrößern, wenn wir den Abstand vergrößern, so wird die Gesamtzahl für die elektrische potenzielle Energie immer kleiner und kleiner und kleiner.

04:08 Wenn diese beiden Ladungen stattdessen das gleiche Vorzeichen hätten, vielleicht beides positive Ladungen, und wir uns die Frage nach der elektrischen potenziellen Energie stellen würden, würde sie genau die gleiche Form haben, nur nicht negativ sein, sondern positiv und wir könnten es nach oben kippen.

04:22 Die Art und Weise, wie sich Objekte in einem Feld elektrischer potenzieller Energie bewegen ist in Bezug auf diese Diagramme sehr wichtig zu verstehen.

04:30 Anhand dieser Diagramme können wir sehen, dass Ladungen immer versuchen, sich in Richtung negativere oder weniger elektrischer potenzieller Energie bewegen.

04:38 So will zum Beispiel die positive Ladung, die sich in Gegenwart der negativen Ladung befindet, diesen roten Abhang, den wir gezeichnet haben, hinunterfallen, es will zu unserer immer niedrigeren elektrischen potenziellen Energie gehen in der Erwägung, dass für zwei positiven Ladungen, die sich gegenseitig abstoßen, die eine positive Ladung, vielleicht war die zweite anfangs nahe an der ersten, wird sich in Richtung immer weniger werdender elektrischen potenzieller Energie bewegen.

05:02 Dies ist ein sehr wichtiges Konzept denn, wenn man manchmal einfach nur ein Diagramm der potenziellen elektrischen Energie vor sich hat, sollten Sie immer wissen, dass ein Objekt versucht, die Energie zu minimieren und zu einer niedrigeren elektrischen potenziellen Energie übergeht.

05:17 Wir können auch unsere elektrische potenzielle Energie beschreiben, wie wir es kurz besprochen haben, in Bezug auf das elektrische Potenzialfeld und behalten Sie die Idee des elektrischen Potenzialfeldes aus der elektrischen potenziellen Energie deutlich im Hinterkopf.

05:31 Bei dem elektrischen Feld haben wir gesagt, dass es die Joule pro Coulomb misst oder wie viel Energie wir pro Ladungsmenge benötigen, die wir in der Nähe einer anderen Ladung einführen wollen.

05:43 Wir haben aus unseren Gleichungen auch gesehen, dass die elektrische potenzielle Energie einfach gleich dieser Ladung war, unabhängig davon, welche wir eingeführt haben, mal dem Potenzial.

05:52 Wenn wir also einen Unterschied in der potenziellen Energie haben, so haben wir zum Beispiel zwei Orte in der Nähe dieser negativen Ladung hier.

06:00 Wir haben einen Unterschied in der potenziellen Energie, der dann mit der Ladung in Beziehung steht mal die Differenz des elektrischen Potenzials.

06:08 Daher die Veränderung der potenziellen Energie. Ich weiß, dass dies verwirrend sein kann, also seien Sie hier sehr vorsichtig.

06:13 Die Änderung der potenziellen Energie ist gleich q, der Ladung, mal die Veränderung des Potenzials, aber wir haben bereits gesagt, was die Veränderung des Potenzials ist.

06:22 Die Veränderung des Potenzials wird als Spannung bezeichnet und damit die Änderung der potenziellen Energie einer Ladung, die sich von einem Punkt zu einem anderen bewegt ist gleich der Größe dieser Ladung mal der Spannungsdifferenz zwischen diesen beiden Punkten.

06:36 Wenn wir das noch ein bisschen weiterführen, können wir es einfach mit ebenso vielen Worten sagen, dass der Unterschied in der Energie zwischen zwei Punkten in der Nähe einer Ladung wie dieser negativen wäre, diese Ladung mal die Änderung der Spannung an dem Ort, an den sich die Ladung bewegt hat und schließlich können wir sagen, dass die Energie durch die Kraft gewonnen oder verloren wird oder anders ausgedrückt: Ein Gegenstand kann Arbeit verrichten durch Aufbringen einer Kraft über eine bestimmte Strecke.

07:02 Wenn also ein Objekt wie dieses q, diese positive Ladung, seine Position ändert, kann es Energie gewinnen oder verlieren, genau wie ein Objekt, das ich von der Erde weggehoben habe oder in Richtung zur Erde kann potenzielle Gravitationsenergie gewinnen oder verlieren und diese Energie wird gewonnen oder verloren, weil diese negative Ladung eine Kraft über eine bestimmte Strecke ausübt und somit Arbeit verrichtet.

07:23 Dieses elektrische Feld ist auch das, was wir ein konservatives Feld nennen würden.

07:28 Wenn Sie sich an unsere Diskussion über die Schwerkraft und die Definition einer konservativen Kraft erinnern, könnte man das Gleiche über die elektrische Kraft sagen.

07:36 Es ist konservativ in dem Sinne, dass es nur konvertiert, wenn Sie wollen, die Energie zwischen Kinetik und Potenzial.

07:43 Es geht nie darum, Energie wegzunehmen oder Energie zu abzugeben, es wird lediglich zwischen den beiden verschiedenen Energiearten umgewandelt.

07:49 Dies bedeutet, dass die Energiedifferenz zwischen zwei Punkten nur noch von der End- und Ausgangsposition der Ladung abhängt, sorry, der endgültige und die anfängliche Position Ihrer Ladung anhängt, und aus diesem Grund ist die elektrische Kraft auch eine konservative Kraft.

08:04 Aus dieser Definition folgt, dass die elektrische Kraft auch eine konservative Kraft ist, so können wir die vom elektrischen Feld verrichtete Arbeit messen.

08:11 Da es sich um eine konservative Kraft handelt, ist die geleistete Arbeit nur abhängig von der Differenz der potenziellen Energie zwischen dem Anfangs- und dem Endpunkt Ihrer Ladung und nicht den Weg, den die Ladung von einem Punkt zum anderen genommen hat.

08:25 Ich habe hier eine Tabelle, in der all diese verschiedenen Felder, die wir gerade eingeführt haben, zusammengefasst sind.

08:32 Es kann ziemlich kompliziert werden, um den Überblick zu behalten.

08:34 denn wir haben jetzt vier verschiedene Arten von Feldern eingeführt.

08:38 Es gibt die elektrische Kraft, das elektrische Feld, die elektrische potenzielle Energie und das elektrische Potenzial.

08:46 Sie können sich das alles irgendwie zusammen denken.

08:48 Ich habe in dieser Tabelle die Dinge vertikal getrennt Sie können sehen, dass wir Vektoren mit Werten von 1 über r Quadrat im Term und Skalare mit Werten von 1 über r im Term.

08:59 Außerdem können wir mit Hilfe von Coulombs sagen, dass einige dieser Terme einschließlich der Kraft und der potenziellen Energie nur für zwei Ladungen gemessen werden kann.

09:07 Zum Beispiel kann man die Kraft zwischen zwei Ladungen messen oder die Menge an potenzieller Energie, die durch die Nähe zweier Ladungen zueinander gespeichert wird, während die beiden anderen Gleichungen auf der rechten Seite hier stehen.

09:17 Wir haben Ausdrücke für eine einzige Ladung.

09:20 Zum Beispiel können das Feld und das Potenzial wie folgt definiert werden das Feld oder Potenzial einer einzelnen Ladung, die sich im Zentrum Ihres Koordinatensystems befindet, wenn man all diese Dinge zusammen betrachtet, kann man sowohl einige Ähnlichkeiten, als auch einige Unterschiede feststellen.

09:33 Wichtig ist, dass Sie sich diese Tabelle genau ansehen und die Unterschiede zwischen diesen vier Begriffen verstehen, und können dann, was sehr wichtig ist, zwischen diesen vier Begriffen in einem physischen Szenario oder bei einem bestimmten Problem umrechnen.

09:46 Die häufigsten Aufgaben, die Sie bei einem Problem erledigen müssen, sind Umrechnung des elektrischen Feldes in den Betrag der erfahrenen Kraft durch eine Ladung in diesem elektrischen Feld, und das kann man immer einfach durch Multiplikation des elektrischen Feldes mit der Ladung q feststellen und so haben wir diese erste Gleichung, dass die Kraft gleich der Ladung q ist mal das elektrische Feld, in dem sich diese Ladung befindet.

10:07 Die zweithäufigste Gleichung, die Sie zwischen diesen umzurechnen verwenden müssen, ist bekannt, dass die Änderung der potenziellen Energie die eine Ladung erfährt, wenn sie von einem Ort zum anderen geht gleich der Größe dieser Ladung mal der Änderung des Potenzialfeldes ist, die sie erlebt, wenn sie von einem Ort zum anderen geht und diese Potenzialänderung nennen wir wiederum die Spannung und damit die Energieänderung, die eine Ladung bei der Beförderung von einem Ort zum anderen hat, gleich dem Wert dieser Ladung ist mal die Spannungsdifferenz an den beiden Orten, an denen es sich vom Anfangs- bis zum Endpunkt aufhalten wird.

10:40 Mit dieser Tabelle haben wir eine Zusammenfassung, eine gute Zusammenfassung der Felder und Kräfte die wir eingeführt haben, und wie man sie miteinander in Beziehung setzt.

10:47 Jetzt sind wir bereit, uns mit Schaltkreisen und Magnetismus zu befassen.

10:51 Danke fürs Zuhören.