The Doppler Effect

00:02 Ein letzter Punkt, den wir im Zusammenhang mit dem Kapitel Schall besprechen, ist der Dopplereffekt.

00:09 Wir haben ein Auto, das gerade vorbeigefahren ist.

00:12 Und was dieses Auto tun wird, ist ein Geräusch.

00:14 Wenn wir jemals ein Fahrzeug an uns vorbeifahren gehört haben, das ein Geräusch macht, dann haben wir wahrscheinlich das Geräusch gehört, das wir gerade erlebt haben.

00:22 Das vorbeifahrende Auto hat einen hohen und dann einen tiefen Ton.

00:26 Es macht 'wumm'.

00:27 Wenn es also vorbeifährt, dann macht es ein seltsames Geräusch.

00:30 Warum ist das so? Wir haben eine physische Intuition dafür, was Schall ist.

00:35 Wir haben Druckwellen und die Bewegung durch die Luft.

00:37 Wie können wir also beschreiben oder wie können wir uns vorstellen, was diese Veränderung der Tonhöhe eines Geräusches verursacht.

00:44 Der Grund dafür ist der sogenannte Dopplereffekt.

00:46 Schauen wir uns also an, wie er funktioniert.

00:47 Wir haben unser Auto und vielleicht macht es irgendwelche Geräusche.

00:50 Es hupt oder es hat eine Sirene oder etwas Ähnliches.

00:52 Der Schall wird sich von der Schallquelle ausbreiten, in diesem Fall von unserem Auto.

00:58 Der Klang breitet sich in alle Richtungen gleich aus, wenn unser Auto nicht fährt.

01:03 Er wird also immer größere Kreise ziehen, wenn er sich nach außen bewegt.

01:08 Das bedeutet, dass wir, egal, wo wir sind, die gleiche Frequenz und die gleiche Wellenlänge dieses Klangs hören.

01:15 Jetzt lassen wir unsere Quelle laufen.

01:16 Wenn man also ein Auto, wie dieses hat, erzeugt es Schallwellen.

01:19 Wenn man es also buchstäblich betrachtet, dann hätte es einen Lautsprecher, der einen Klang erzeugt.

01:23 Dieser erhöht und mindert den Druck, sodass eine Welle entsteht, während diese sich bewegt.

01:29 Wir lassen zu, dass sie sich ein wenig bewegt, aber sehen wir, was passiert.

01:33 Die ursprüngliche Welle, die der Lautsprecher zu Beginn erzeugte, hat sich ausgeweitet.

01:38 Das ist also der größere Kreis.

01:39 Es ist die ursprüngliche Welle, die sich immer noch nach außen bewegt.

01:41 Aber das Auto macht immer noch Geräusche, wenn es sich bewegt und hat damit eine neue Schallwelle geschaffen.

01:46 Aus den gleichen physikalischen Gründen beginnt auch diese Schallwelle, sich kreisförmig nach außen zu bewegen.

01:51 Während das Auto fährt, erzeugt es immer weitere Geräusche, während sich die ursprünglichen Schallwellen einfach weiter ausbreiten, an welchem Punkt auch immer sie entstanden sind.

02:00 Sehen wir uns also an, was mit diesem Auto passiert.

02:03 Untersucht man die Wellenlänge des Schalls links vom Auto oder hinter dem Auto, so gibt es eine größere Wellenlänge, ein größerer Abstand zwischen Spitzen- und Tiefwerten des Drucks, weil sich das Fahrzeug von der Entstehung dieser Druckwellen entfernt.

02:19 Jemand, der hinter diesem Auto steht, also von dem das Auto wegfährt, würde eine größere Wellenlänge hören, was einer geringeren Frequenz, eine tiefere Tonlage entspricht. Würde sich ein Objekt also von uns entfernen, dann hören wir eine tiefere Tonhöhe.

02:34 Andererseits, wenn sich etwas auf uns zubewegt, dann hören wir eine geringere Wellenlänge, was einer höheren Frequenz oder einer höheren Tonhöhe entspricht.

02:42 Bewegt sich also etwas auf uns zu, dann hören wir einen sehr hohen Ton.

02:45 Wenn sich etwas wegbewegt, hört man einen sehr tiefen Ton, denn man kann sich ein Bild, wie dieses, ansehen und die Wellenlängen und damit die Frequenzen vergleichen, was den Dopplereffekt erklärt, also diesen Tonunterschied, den wir hören, weil man aus Erfahrung weiß, dass etwas, das sich an einem vorbei bewegt, mit einem sehr hohen Ton beginnt und dann zu einem sehr tiefen Ton übergeht.

03:05 Es beginnt hoch und wird dann tief.

03:06 Ich empfehle also, sich einige Beispiele für Wellenlängen oder Frequenzen anzuhören oder bei einem vorbeifahrenden Krankenwagen darauf zu achten, wie wir zuerst die hohen Frequenzen hören und diese sich dann zu den tiefen Frequenzen hin entwickeln.

03:20 Wir werden nun messen, wie hoch diese Frequenzen sind.

03:24 Der Doppler-Effekt misst also wieder etwas, das sich bewegt.

03:28 Wir bezeichnen dies als die Geschwindigkeit der Quelle, die den Klang erzeugt.

03:31 Also eine Geschwindigkeit der Quelle, die sich auf diese Person zubewegt.

03:35 Wir müssen hier vorsichtig sein, weil es auch möglich ist, dass die Person sich ebenfalls bewegt.

03:41 Wir müssen also beide Bewegungen berücksichtigen, beide unterschiedlich, also eine relative Geschwindigkeit, weil die Tatsache, dass der Beobachter sich bewegt, die gleiche Art von Effekt hervorrufen könnte.

03:51 Wir könnten eine andere Frequenz hören, weil wir diese Druckwellen unterschiedlich wahrnehmen würden, je nachdem, wie schnell wir auf sie treffen.

03:58 Wenn wir also beides im Hinterkopf behalten, haben wir eine Geschwindigkeit der Quelle und eine Geschwindigkeit der Person, die die Schallquelle hört.

04:05 Wir haben eine Gleichung für die neue Frequenz, die Doppler-Gleichung.

04:10 Die Frequenz des Geräusches, die der Beobachter hören wird entspricht der ursprünglichen Frequenz, die im Auto erzeugt wurde, multipliziert mit ihrem Verhältnis.

04:20 Dieser Term hier, dieses Verhältnis der Geschwindigkeiten, sagt uns, wie die Frequenz verschoben wird und das ist dieser Schlüsselterm hier. Was sagt er aus? Die Geschwindigkeitsterme in dieser Gleichung sind v, die Geschwindigkeit des Schalls selbst plus oder minus der Geschwindigkeit des Beobachters.

04:38 Wir verwenden Plus oder Minus, weil man sich vorwärts vom Objekt weg oder rückwärts in Richtung des Objekts bewegen kann, geteilt durch die gleiche Art von Term, die Geschwindigkeit des Schalls minus/plus die Geschwindigkeit der Quelle.

04:51 Warum wird hier also ein Minus-Plus verwendet? Nun, wir müssen mit den relativen Richtungen vorsichtig sein.

04:56 Wenn sich also eine Person wegbewegt, während sich die Quelle auf sie zubewegt, müssen wir für diese Geschwindigkeiten ein anderes Vorzeichen verwenden.

05:03 Unabhängig davon, welche Geschwindigkeitskonvention wir für die Darstellung der Vorwärtsbewegung verwenden, wir würden sie auch zur Darstellung der Rückwärtsbewegung verwenden.

05:10 Wir müssen hier also vorsichtig mit den Vorzeichen sein und sicherstellen, dass diese Sinn ergeben.

05:15 Um sicherzustellen, dass wir die richtige Gleichung haben, fragen wir uns, was passiert, wenn sich beide Objekte bewegen, also sowohl die Schallquelle als auch der Hörer des Schalls.

05:23 In diesem Fall sollte man, wenn die gleichen Geschwindigkeiten für beide einträgt, keine Dopplerverschiebung feststellen, da sie relativ zueinander sind und nicht wissen, dass sich eine von ihnen bewegt.

05:33 Mit anderen Worten: Die Person oder die Quelle, die sich auf die Person zubewegt, erzeugt eine höhere Tonhöhe, aber die Person entfernt sich und erlebt sie daher in geringerem Maße, sodass kein Nettoeffekt entsteht.

05:44 Wendet man diese Logik an, kann man immer sicherstellen, dass man die Vorzeichen in der Doppler-Gleichung richtig setzt.

05:51 Es ist sehr wichtig, in dieser Gleichung zu beachten, dass wir sehr unterschiedliche Arten von v für Geschwindigkeit haben.

05:57 Die Geschwindigkeit des Schalls ist das v ohne tiefgestellten Index in dieser Gleichung und hat nichts mit der Bewegung eines der beiden Objekte zu tun, sonder hängt nur von dem Medium ab, durch das der Schall durchläuft.

06:08 Bei dieser Gleichung ist also Vorsicht geboten.

06:10 Sowohl die Person, die das Geräusch hört als auch die Quelle des Geräusches können sich bewegen, aber die Geschwindigkeit des Schalls selbst ist nichts, was wir ändern können.

06:19 Diese hängt einfach von dem Medium ab, durch das sich der Schall oder eine beliebige andere Welle, zu der auch das Licht gehört, ausbreitet.

06:26 Der Beobachter und die Quelle der Geschwindigkeiten können auch negativ oder Null sein.

06:32 Dies hat wiederum mit den Vorzeichen zu tun, die wir für die Geschwindigkeiten verwenden und man muss sehr vorsichtig sein, wenn man diese Vorzeichen verwendet, um sicherzustellen, dass das relative Vorzeichen zwischen den beiden etwas ist, was der Dopplerverschiebung entspricht, die nicht auftreten sollte, wenn sie sich mit derselben Geschwindigkeit bewegen.

06:47 Dies ist eine Zusammenfassung unseres komplizierteren, vielleicht etwas ausführlicheren Kapitels über Schall und wie man Schall sowohl als stehende Wellen und Rohre analysieren kann sowie die Quelle des Dopplereffekts.

06:57 Ich hoffe also, dass das Kapitel über den Schall sinnvoll war.

06:59 Es ist wahrscheinlich eines der schwierigsten Themen und ich möchte also dazu ermutigen, sich damit zu befassen, und ein paar Übungsaufgaben zu versuchen.

07:06 Mal sehen, ob es dann mehr Sinn ergibt.

07:07 Vielleicht hört man sich die Vorlesung noch einmal an, oder zumindest ein paar Kernpunkte davon, sodass die stehenden Wellen sowie die Hintergründe des Dopplereffekts verständlich werden.

07:17 Wir sind nun bereit, uns dem anderen Wellenphänomen zuzuwenden, nämlich dem Licht.

07:20 Danke fürs Zuhören.