Dielectrics

00:00 Jetzt haben wir beide Parallelplattenkondensatoren mit deren Funktion sowie die Energie und Spannungen an einem Kondensator besprochen.

00:06 Lassen Sie uns zum Schluss noch etwas über das Dielektrikum, welches wir einem Kondensator hinzufügen können, und den Wert der Dielektrizitätskonstante sagen.

00:12 Wir haben gesagt, dass die Kapazität für einen Parallelplattenkondensator, bei dem ein Vakuum zwischen den beiden Platten herrscht, nur das Epsilon-fache der Fläche der Kondensatorplatte geteilt durch den Abstand zwischen den Platten ist.

00:24 Aber wir haben in unserer Gleichung auch gesehen, dass wir etwas im Kondensator hinzufügen können, um zu versuchen, die Kapazität der Platte zu erhöhen.

00:32 Dazu wird die Permittivität zwischen den beiden Kondensatorplatten erhöht und verändert.

00:38 Dazu fügen wir ein Objekt, eine Art Substanz, zwischen die beiden Platten ein, die eine andere effektive Dielektrizitätskonstante hat.

00:47 Durch Hinzufügen dieses Materials, das wir Dielektrikum nennen, ändern wir unsere Gleichung für die Kapazität eines Kondensators mit einbezogenem Dielektrikum mit dem Faktor K. Wenn wir also ein Material zwischen diese beiden Platten legen, das eine Dielektrizitätskonstante von K hat, haben wir die Kapazität des Kondensators um diesen Wert erhöht, indem man die Permittivität von Epsilon Null auf K mal Epsilon Null verändert haben.

01:13 Es ist wichtig zu wissen, dass dieses K, diese Dielektrizitätskonstante, immer größer als eins sein muss und dass die Kapazität mit dem Dielektrikum einfach das K-fache der Kapazität ohne Dielektrikum beträgt.

01:25 Schauen wir uns an, was passiert, wenn wir unter verschiedenen Umständen ein Dielektrikum hinzufügen.

01:30 Zum Beispiel wird eine Spannung an die beiden Platten unseres Parallelplattenkondensators angelegt und wir wissen, dass die Kapazität des Kondensators mit dem Dielektrikum das K-fache der Kapazität des Kondensators ohne Dielektrikum ist.

01:44 Dann können wir uns einige der Variablen ansehen, die wir bereits besprochen haben.

01:47 Wir wissen, dass für eine bestimmte Spannung, und deshalb haben wir hier, da wir eine Batterie an unseren Kondensator angeschlossen haben, Q gleich C mal V ist, was bedeutet, dass, wenn wir die Kapazität ändern, um einen Faktor von K erhöht wird bei einer gegebenen Spannung, wird die im Kondensator gespeicherte Ladung zunehmen.

02:05 Da wir wissen, dass die im Kondensator gespeicherte Energie 1/2 beträgt, ist es ähnlich, die Kapazität mal der Spannung zum Quadrat, bei einer bestimmten Spannung, d. h. V ändert sich nicht, wir erhöhen die Kapazität durch Hinzufügen eines Kondensators oder eines Dielektrikums.

02:19 Dann wird die gespeicherte Energie zunehmen.

02:22 Dies unterscheidet sich von dem umgekehrten Szenario.

02:24 Was ist, wenn wir die Batterie abklemmen, also zunächst die Batterie benutzen, den Kondensator also erst aufladen und dann die Batterie abklemmen und dann bleibt die Ladung am Kondensator erhalten oder wird dort gespeichert? In diesem Fall wollen wir sehen, was passiert, wenn wir die Kapazität durch Hinzufügen eines Dielektrikums wieder erhöhen.

02:41 Wir werden etwas ganz anderes erleben.

02:42 Da wir einen anderen konstanten Wert haben, müssen wir die Gleichung für die Spannung umstellen.

02:47 Auch hier haben wir eine konstante Ladung, weil die Ladung nirgendwohin gehen kann und auf dem Kondensator festsitzt.

02:53 Sie kann nirgendwo hinfließen und es gibt keine Drähte, die durchlaufen werden müssen.

02:56 Das bedeutet, dass die Ladung konstant ist, während sich die Spannung ändert.

03:00 Da die Spannung also gleich der Ladung geteilt durch die Kapazität ist, werden wir die Spannung verringern, wenn wir die Kapazität erhöhen, weil der Nenner dieses Ausdrucks um den Faktor K größer wird.

03:11 Ähnlich verhält es sich, wenn wir eine bestimmte Energiemenge auf einem Kondensator haben, dann wiederum kann sich die Ladung des Kondensators nicht ändern, weil die Ladung nirgendwo hin kann.

03:21 Wenn wir also die Kapazität erhöhen, haben wir den gegenteiligen Effekt, indem wir ein Dielektrikum in unseren Kondensator einfügen.

03:27 Wenn keine Spannung anliegt, können wir die im Kondensator gespeicherte Energiemenge tatsächlich verringern.

03:33 Mit dem Kondensator müssen wir uns noch um eine letzte Sache kümmern.

03:37 Der Kondensator ist nämlich ein zeitabhängiges Objekt.

03:40 Das heißt, wenn wir einen Kondensator haben und ihn an eine Batterie anschließen, muss er aufgeladen werden. Es dauert eine gewisse Zeit bis sich die Ladung auf den beiden Platten des Kondensators aufbaut.

03:53 Bevor wir also den Kondensator aufgeladen haben, sehen Sie auf dem Diagramm oben rechts, dass wir eine x-Achse oder eine horizontale x-Achse haben, die uns die Zeit angibt, und eine vertikale Achse, die uns sagt, wie viel Ladung im Kondensator gespeichert ist.

04:08 Bei unserem Kondensator beginnen wir also mit einer Nullladung, wie Sie auf dem Diagramm hier sehen können.

04:12 Wir haben mit einer Ladung auf der Platte als Null angefangen und dann mit der Zeit weitergemacht.

04:17 Die Ladung, die in den Kondensatoren ist, weil die Batterie die Ladung auf die Kondensatoren überträgt, steigt, bis er unseren Gleichgewichtswert erreicht.

04:25 Sie wird sich langsam verjüngen und versuchen, sich anzunähern.

04:29 Der Ladungswert für unseren gegebenen Kondensator, den wir besprochen haben, war die Kapazität mal die Spannung.

04:34 Andererseits, wenn wir einen Kondensator entladen, nehmen wir also z.B. an, wir haben mit einer vollen Ladung begonnen und verwenden nun einen Kondensator, um vielleicht eine Glühbirne zum Leuchten zu bringen, beginnen wir mit der vollen Ladung und nähern uns dann der Null-Ladung, während sich der Kondensator entlädt, an.

04:49 Also auf den Platten, die Sie hier unten sehen, wird die Ladung auf den Platten weggeschoben und gleicht sich aus.

04:55 Das Negative wird zum Positiven und andersherum.

04:57 Wenn der Strom fließt, können wir einige Anwendungen zum Leuchten bringen.

05:00 Also zum Beispiel nehmen wir wieder das Leuchten einer Glühbirne, das dann aber mit der Zeit nachlässt, sodass unser Kondensator am Ende keine Ladung mehr aufweist.